• ما هي الأعداد الصحيحة؟
• خصائص الأعداد الصحيحة
• أمثلة على الأعداد الصحيحة

نفسر ما هي الأعداد الصحيحة ، والخصائص المختلفة لها وبعض الأمثلة على هذه المجموعة العددية.

يتم تمثيل الأعداد الصحيحة بالحرف Z.

ما هي الأعداد الصحيحة؟

ومن المعروف باسم الأعداد الصحيحة أو مجرد الأعداد الصحيحة متى تعيين رقمي يحتوي على كافة الأعداد الطبيعية، لعكساته السلبية وإلى الصفر. تم تحديد هذه المجموعة العددية بالحرف Z ، من الكلمة الألمانية ضأهلين ("أعداد").

يتم تمثيل الأعداد الصحيحة على خط الأعداد ، مع وجود صفر في المنتصف والأرقام الموجبة (Z +) إلى اليمين والأرقام السالبة (Z-) على اليسار ، ويمتد كلا الجانبين إلى ما لا نهاية. عادةً ما يتم نسخ السلبيات بعلامة (-) ، وهو أمر غير ضروري للإيجابيات ، ولكن يمكن القيام به لإبراز الاختلاف.

بهذه الطريقة ، تكون الأعداد الصحيحة الموجبة أكبر جهة اليمين ، بينما الأعداد السالبة تكون أصغر وأصغر كلما انتقلنا إلى اليسار. يمكن للمرء أيضًا التحدث عن القيمة المطلقة لعدد صحيح (ممثلة بين الأشرطة | z |) ، والتي تعادل المسافة بين موقعه على خط الأعداد والصفر ، بغض النظر عن علامته: | 5 | هي القيمة المطلقة +5 أو -5.

يسمح دمج الأعداد الصحيحة في الأعداد الطبيعية بتوسيع نطاق الأشياء القابلة للقياس الكمي ، بما في ذلك الأرقام السالبة التي تعمل على تتبع حالات الغياب أو الخسائر ، أو حتى لأحجام معينة مثل درجة الحرارة، والذي يستخدم قيمًا أعلى وتحت الصفر.

خصائص الأعداد الصحيحة

إذا كان كلا الرقمين موجبين ، فيجب إضافة قيمهما المطلقة.

يمكن إضافة الأعداد الصحيحة أو طرحها أو ضربها أو تقسيمها تمامًا مثل الأعداد الطبيعية ، ولكن يجب دائمًا الالتزام بالقواعد التي تحدد العلامة الناتجة ، على النحو التالي:

• مجموع. لتحديد مجموع عددين صحيحين ، يجب الانتباه إلى علاماتهما ، على النحو التالي:
  • إذا كان كلاهما موجبًا أو إذا كان أحدهما صفرًا ، فقم ببساطة بإضافة قيمهما المطلقة واحتفظ بالإشارة الموجبة. على سبيل المثال: 1 + 3 = 4.
  • إذا كانت كلتا العلامتين سالبتين أو كانت إحدى العلامتين صفرًا ، فقم ببساطة بإضافة القيم المطلقة واحتفظ بالإشارة السالبة. على سبيل المثال: -1 + -1 = -2.
  • ومع ذلك ، إذا كانت لديهم علامات مختلفة ، فيجب طرح القيمة المطلقة للأصغر من القيمة الأكبر ، وسيتم الاحتفاظ بعلامة الأكبر في النتيجة. على سبيل المثال: -4 + 5 = 1.
• الطرح. يطرح طرح الأعداد الصحيحة أيضًا على العلامة ، اعتمادًا على أيهما أكبر وأيهما أقل من حيث القيمة المطلقة ، مع مراعاة القاعدة القائلة بأن علامتين متساويتين معًا تصبحان معاكستين:
  • طرح عددين موجبين بنتيجة إيجابية: 10 – 5 = 5
  • طرح عددين موجبين مع نتيجةنفي: 5 – 10 = -5
  • طرح عددين سالبين مع نتيجةنفي: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • طرح عددين سالبين بنتيجة إيجابية: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • طرحرقمين من علامة مختلفة ونتيجة سلبية: (-7) – (+6) = -13
  • طرحرقمين من علامة ونتيجة مختلفةإيجابي: – (-3) = 5.
• عمليه الضرب. يتم الضرب الصحيح عن طريق ضرب القيم المطلقة بشكل طبيعي ، ثم تطبيق قاعدة العلامات ، والتي تنص على ما يلي:
  • المزيد يعني المزيد. على سبيل المثال: (+2) x (+2) = (+4)
  • المزيد مقابل القليل يساوي أقل. على سبيل المثال: (+2) x (-2) = (-4)
  • أقل من أجل أكثر يساوي أقل. على سبيل المثال: (-2) × (+2) = (-4)
  • الأقل مقابل الأقل يعني المزيد. على سبيل المثال: (-2) × (-2) = (+4)
• قسم. إنه يعمل بنفس طريقة الضرب. فمثلا:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

أمثلة على الأعداد الصحيحة

أمثلة على الأعداد الصحيحة هي أي عدد طبيعي: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 10 ، 125 ، 590 ، 1926 ، 76409 ، 9،483،920 ، جنبًا إلى جنب مع كل رقم سلبي مناظر: -1 ، -2 ، -3 ، - 4 ، -5 ، -10 ، -590 ، -1926 ، -76409 ، -9.483.920. وهذا يشمل ، بالطبع ، صفر.