نفسر ماهية النسبة الذهبية وتاريخها والرقم الذهبي. وكذلك النسبة الذهبية في الطبيعة وفي الفن.
ما هي النسبة الذهبية؟
اسمه حجم النسبة الذهبية أو النسبة الإلهية أو القسم الذهبي أو النسبة الذهبية ، ولكن أيضًا الرقم الذهبي أو المستطيل الذهبي ، من بين أسماء أخرى ، إلى عنصر رياضي يوجد في أعمال فنيةوالمعمارية وحتى في كائنات طبيعة سجية، من المفترض أن يفسر جمالها.
لفهم ماهية النسبة الذهبية ، من الضروري أولاً فهم الرقم الذهبي ، وهو رقم جبري غير منطقي ، يتم تمثيله بالحرف اليوناني phi (ϕ) تكريماً للنحات اليوناني Phidias (500-431 قبل الميلاد) ، على الرغم من أنه في بعض الأحيان أيضًا مع tau (Τ) أو حتى بأحرف صغيرة alpha (α) ، تعادل 1.618033988749894… و (1 + √5) / 2.
هذا الرقم له خصائص رياضية مثيرة للاهتمام واكتشف في العصور القديمة، ولكن ليس كتعبير حسابي ، ولكن كتعبير هندسي: إنها العلاقة أو التناسب بين جزأين من الخط أ وب ، والتي تتوافق مع المعادلة الجبرية:
(أ + ب) / أ = أ / ب.
هذه النسبة تسمى النسبة الذهبية.
منذ ذلك الحين كائن بشري وقد وجد هذه النسبة في العديد من الأشياء المختلفة في الطبيعة ، من أوراق الأشجار إلى أصداف السلاحف. كما يظهر في العديد من الأعمال الفنية والمعمارية. حتى أنها أعطيت أهمية صوفية معينة عبر التاريخ.
تاريخ النسبة الذهبية
وفقًا لبعض تفسيرات الاكتشافات الأثرية ، في ثقافات بلاد ما بين النهرين لعام 2000 م. يوجد دليل بالفعل على استخدام النسبة الذهبية ، على الرغم من عدم وجود وثائق قبل اليونان القديمة التي تمت مناقشتها.
تنتمي الدراسات الرسمية الأولى للعدد الذهبي إلى الفيلسوف إقليدس (حوالي 300-265 قبل الميلاد) ، في كتابه العناصر، حيث يظهر أنه رقم غير منطقي ، وينسب البعض الآخر إلى أفلاطون نفسه (428-347 قبل الميلاد).
في عام 1509 ، اقترح اللاهوتي وعالم الرياضيات الإيطالي لوكا باسيولي (1445-1517) الارتباط الإلهي للرقم المذكور في كتابه عن طريق التناسب الالهي ("على النسبة الإلهية"). ادعى باسيولي أنه تم تعريفه من خلال ثلاثة مقاطع سطرية على أنها الثالوث الإلهي ، وأنه لم يكن من الممكن تحقيقه في مجمله كإله ، وقدم خصائص أخرى قابلة للتفسير مثل تشابه مستعار من المقدس.
لا شك في أن الفنان الألماني ألبريشت دورر (1471-1528) ، الذي تأثر بهذه الفكرة ، صمم في عام 1525 اللولب الذهبي ، الذي سمي فيما بعد بـ "دوامة دورر": وصف الفنان كيفية رسم لولب ذهبي بناءً على التناسب مع المسطرة والبوصلة. إلهي.
هناك إشارات أخرى إلى النسبة الذهبية في أعمال يوهانس كيبلر (1571-1630) ومارتن أوم (1792-1872) ، الأخير هو الذي صاغ اسم "القسم الذهبي" في عام 1835. ومع ذلك ، هناك دليل على أن الاسم كان شائع الاستخدام بالفعل في ذلك الوقت.
ومنذ ذلك الحين مثله بالحرف اليوناني تاو، حتى عام 1900 حل محله عالم الرياضيات مارك بار فايتكريما للنحات اليوناني فيدياس.
النسبة الذهبية في الطبيعة
تتضمن بعض الأمثلة على العثور على القسم الذهبي في الطبيعة ما يلي:
- اللولب اللوغاريتمي داخل قذائف حيوانات بحرية تسمى نوتيلوس.
- ترتيب بتلات الزهور حسب قانون لودفيغ.
- العلاقة بين عروق أوراق معظم الأشجار.
- عدد الحلزونات الموجودة في لحاء الأناناس.
- المسافة من السرة الى اقدام اي شخص، فيما يتعلق بارتفاعهم الإجمالي.
- ترتيب أوراق الخرشوف.
النسبة الذهبية في الفن
وفقًا لبعض العلماء ، كلما اقترب العمل من القسم الذهبي ، زاد جماله أو اقترب من الجمال النهائي. لا يوجد دليل علمي على ذلك ، لكن صحيح أن النسبة الذهبية يمكن العثور عليها في الأعمال الفنية أو النحتية أو المعمارية التالية:
- في العلاقات بين أشكال الهرم الأكبر بالجيزة بحسب أطروحات هيرودوت في كتابه تاريخ.
- العلاقة بين الأجزاء والأعمدة وسقف المعبد اليوناني القديم المعروف باسم البارثينون في أثينا.
- في الهياكل الرسمية لسوناتات فولفغانغ أماديوس موزارت ، وكذلك في السيمفونية الخامسة لبيتهوفن ، ولاحقًا في أعمال شوبرت وديبوسي.
- داخل الإطار الذري leda للرسام سريالية سلفادور دالي.
- في هيكل زمن من الأفلام البارجة بوتيمكين و إيفان الرهيب للمخرج السوفيتي سيرجي آيزنشتاين.
- كانت الحركة التصويرية الإيطالية لـ فن بوفيرا استند في صوره على تعاقب أرقام فيبوناتشي التي تجسد النسبة الذهبية.