نفسر ما هو المضلع في الهندسة ، والعناصر التي يتكون منها وما هي الأنواع الموجودة. أيضا ، كيف يتم حساب القياسات الخاصة بك.
تفصل مجموعة خطوط المضلع منطقة من المستوى عن الباقي.ما هو المضلع؟
في الهندسة يسمى المضلع الشكل الهندسي مستوي ، يتكون من مجموعة من مقاطع الخط المتصلة بطريقة لإحاطة منطقة من مسطحة، بشكل عام دون عبور خط مع آخر. يأتي اسمها من الكلمات اليونانية بولي ("الكثير و جونوس ("الزاوية") ، أي أنها من حيث المبدأ أشكال هندسية عديدة الزواياوإن كان من المفضل اليوم تصنيفها حسب عدد أضلاعها وليس حسب الزوايا.
المضلعات هي أشكال ثنائي الأبعاد (المعادلات المستوية من polytopes ثلاثية الأبعاد) ، أي أن لها بعدين فقط: الطول والعرض ، ويتم تحديد كلاهما بنسب الخطوط التي تتكون منها. إن الشيء الأساسي في المضلع هو أن مجموعة خطوطه تفصل منطقة من المستوى عن الباقي ، أي أنها تحدد "الداخل" و "الخارج" ، حيث إنهما شكلان مغلقان على أنفسهما.
هناك أنواع عديدة من المضلعات والعديد من الطرق لفهمها ، اعتمادًا على ما إذا كنا نتحدث عن الهندسة الإقليدية أو غير الإقليدية ، ولكن عادةً ما يتم تسميتها بناءً على عدد الأضلاع الموجودة بها ، باستخدام بادئات عددية. على سبيل المثال ، البنتاغون (بنتا + جونوس) هو مضلع له خمسة جوانب يمكن التعرف عليها.
تتم تسمية بقية المضلعات على النحو التالي:
| عدد الجوانب | اسم المضلع |
| 3 | تراين أو مثلث |
| 4 | رباعي أو رباعي الأضلاع |
| 5 | خماسي الاضلاع |
| 6 | سداسي الزوايا |
| 7 | سباعي |
| 8 | مثمن أو مثمن |
| 9 | نوناجون أو إينيجون |
| 10 | عشري |
| 11 | hendecagon أو undecagon |
| 12 | دوديكاجون |
| 13 | ثلاثي الشكل |
| 14 | تيتراديكاجون |
| 15 | خماسي |
| 16 | سداسي |
| 17 | سباعي الشكل |
| 18 | ثماني أو ثماني الشكل |
| 19 | Nonadecagon أو enneadecagon |
| 20 | متساوي عشري أو عشري ضلع |
| 21 | هينيكوزاجون |
| 22 | دويكوساغون |
| 23 | تريايكوزاجون |
| 24 | تترايكوزاجون |
| 25 | الخماسي |
| 30 | تريكونتاغون |
| 40 | تتراكونتاغون |
| 50 | بنتاكونتاغون |
| 60 | سداسي الشكل |
| 70 | سباعي |
| 80 | Octocontagon أو Octacontagon |
| 90 | Nonacontágono أو eneacontágono |
| 100 | مسدس |
| 1.000 | Chiliagon أو kiliagon |
| 10.000 | ميرياجون |
عناصر المضلع
تتكون المضلعات من سلسلة من العناصر الهندسية التي يجب مراعاتها:
- الجوانب. إنها مقاطع الخط التي يتكون منها المضلع ، أي الخطوط التي تتبعه على المستوى.
- الرؤوس. إنها نقاط الالتقاء أو التقاطع أو الاتحاد لجوانب المضلع.
- الأقطار. إنها خطوط مستقيمة تربط رأسين غير متتاليين داخل المضلع.
- مركز. وهي موجودة فقط في المضلعات المنتظمة ، وهي نقطة من مساحتها الداخلية متساوية البعد عن جميع الرؤوس والجوانب.
- الزوايا الداخلية. إنها الزوايا التي تشكل جانبين أو مقاطع في المنطقة الداخلية للمضلع.
- الزوايا الخارجية. هي الزوايا التي تشكل أحد جوانبها أو مقاطعها في المنطقة الخارجية للمضلع وإسقاط أو استمرار آخر.
أنواع المضلعات
تُصنف المضلعات بطرق مختلفة ، اعتمادًا على شكلها المحدد. بادئ ذي بدء ، من المهم التمييز بين المضلعات المنتظمة وغير المنتظمة:
المضلعات المنتظمة. هم أولئك الذين لديهم جوانب وزوايا داخلية متساوية ، متساوية مع بعضها البعض. هم شخصيات متناظرة ، مثل مثلث متساوي الأضلاع أو مربع. أيضًا ، المضلعات المنتظمة تكون في نفس الوقت:
- المضلعات متساوية الأضلاع. إنها تلك المضلعات التي تقيس جوانبها نفس الشيء دائمًا.
- المضلعات متساوية الزوايا. إنها تلك المضلعات التي تقيس زواياها الداخلية نفس الشيء دائمًا.
مضلعات غير منتظمة.هم أولئك الذين لا تتساوى جوانبهم وزواياهم الداخلية مع بعضهم البعض ، لأن لديهم مقاييس مختلفة. على سبيل المثال ، مثلث Scene.
من ناحية أخرى ، يمكن أن تكون المضلعات بسيطة أو معقدة ، اعتمادًا على ما إذا كانت جوانبها متقاطعة أو جافة في مرحلة ما:
- المضلعات البسيطة. هم أولئك الذين لا تتقاطع خطوطهم أو جوانبهم أو تجف أبدًا ، وبالتالي فإن لديهم مخططًا واحدًا.
- المضلعات المعقدة. هم تلك التي تقدم تقاطعًا أو تقاطعًا بين اثنين أو أكثر من حوافها أو جوانبها غير المتتالية.
أخيرًا ، يمكننا التمييز بين المضلعات المحدبة والمضلعة ، اعتمادًا على الاتجاه العام لشكلها:
- المضلعات المحدبة. إنها تلك المضلعات البسيطة التي لا تتجاوز زواياها الداخلية 180 درجة من الفتح. وتتميز بأن أي جانب يمكن احتواؤه داخل الشكل.
- المضلعات المقعرة. إنها تلك المضلعات المعقدة التي تتجاوز زواياها الداخلية 180 درجة من الفتح. وتتميز بأن الخط المستقيم قادر على قطع المضلع بأكثر من نقطتين مختلفتين.
قياسات المضلع
كونه شكلًا مسطحًا ، يوجد فقط في المستوى ثنائي الأبعاد (أي الطول والعرض) ، ولكنه مغلق على نفسه ، تحتوي المضلعات على جزء من المستوى وتحدد الخارج والداخل. بفضل هذا ، نوعان من تدابير:
ال محيط. إنه مجموع الطول من جميع جوانب المضلع ، وفي حالة المضلعات المنتظمة يتم حسابها بضرب أطوال أضلاعها في عدد هذه المضلعات.
المنطقة. إنه جزء المستوى المحدد بجوانب المضلع ، أي مساحته "الداخلية". ومع ذلك ، يتطلب حسابها إجراءات مختلفة ، على سبيل المثال:
- في المثلث ، يتم حسابه بضرب القاعدة والارتفاع والقسمة على 2.
- في الشكل الرباعي العادي (المربع) ، يتم حسابه عن طريق تربيع طول أي من أضلاعه.
- في الشكل الرباعي الأيمن (المستطيل) ، يتم حسابه بضرب قاعدته في ارتفاعه.
ما هي الأشكال المستوية التي ليست مضلعات؟
ليست كل الأشكال المستوية مضلعات. تلك الأشكال التي لا تتقارب على نفسها (أي التي لا تحتوي على مساحة داخلية) ، والتي تحتوي على خطوط منحنية في تكوينها أو التي تتقاطع جوانبها غير المتتالية ، لا ينبغي اعتبارها مضلعات.