نفسر ما هو المحيط وكيف يتم حسابه بأشكال هندسية مختلفة وتطبيقاته في التخصصات الأخرى.
ما هو المحيط؟
في الهندسة ، المحيط هو مجموع أطوال من جوانب أي الشكل الهندسي الشقة. إنه مفهوم رئيسي لـ الرياضيات، والتي تعد مع المنطقة القريبة منه ضرورية لإتقانها من أجل التحرك نحو رياضيات أكثر تقدمًا مثل الجبر و ال علم المثلثات، لأنها تسمح ببناء المضلعات.
تأتي كلمة محيط من اليونانية القديمة (اتحاد الأصوات بيري، "كل شيء و المترون، "القياس") ، لأن الفلاسفة اليونانيين القدماء كانوا أول من حسبه. يُنسب الفكر الأول من هذا النوع إلى الفيلسوف أرخميدس (287-212 قبل الميلاد).
ينطبق المفهوم على كل من المسافة والطول ، أو على محيط الأشكال ؛ ولكن في حالة الدوائر يتم إعادة تسميتها محيط. نصف المحيط يسمى نصف المحيط. يمثل المحيط بالحرف P.
تطبيقات عملية للمحيط
حساب المحيط له العديد من التطبيقات العملية ، خاصة لعمل هندسة معماريةوالهندسة والبناء. على سبيل المثال ، يمكن استخدامه لحساب حواف أو حدود ملف الفراغ أو شيء ما ، مثل قطعة أرض أو مبنى.
إذا أردنا ، على سبيل المثال ، وضع سياج حول حديقتنا ، فسيكون من الضروري حساب محيط سطحه ، ومعرفة عدد المواد التي يجب شراؤها وكيفية وضعها.
محيط الدائرة
يُطلق على محيط الدائرة اسم "المحيط" ، ويتم حسابه بتطبيق الصيغة التالية:
ف = 2π. ص = دπ
حيث π هو الثابت الرياضي الذي يكافئ 3.14159… ، و r هو طول نصف قطر الدائرة و d هو طول قطر الدائرة. في حالة وجود نصف دائرة ، ستتغير الصيغة إلى:
P = 2r + r. π = ص (2 + π)
محيط المستطيل
من السهل حساب محيط المستطيل.في حالة المستطيل ، لا تحتاج إلى حساب المحيط أكثر من جمع أطوال ضلعيه الطويلين وضلعيه القصير. بمعنى ، إذا كان للمستطيل جانبان أ (أ 1 ، أ 2) وجانبان ب (ب 1 ، ب 2) ، فسيتم حساب المحيط عن طريق إضافة أ 1 + أ 2 + ب 1 + ب 2.
محيط المربع
أضلاع المربع متساوية مع بعضها ، وكذلك أضلاع المثلث القائم الزاوية.حالة المربعات مماثلة لحالة المستطيلات. في الواقع ، في حالة المضلعات المنتظمة ، التي تقيس جوانبها نفس الشيء تمامًا (مثل المثلثات متساوية الأضلاع) ، يكفي ضرب طول أحد الأضلاع في عدد الأضلاع في الشكل:
- مربع. 4 جوانب متطابقة قياس a ، بالتالي P = a x 4.
- مثلث متساوي الاضلاع. 3 جوانب متطابقة تقيس b ، ومن ثم P = b x 3.
الأمر نفسه ينطبق على الأشكال الأخرى المماثلة ، بغض النظر عن عدد جوانبها. من ناحية أخرى ، بالنسبة للمثلثات متساوية الساقين والمثلثات المتدرجة ، يجب إضافة كل طول من كل جانب.
محيط مضلع غير منتظم
لحساب محيط مضلع غير منتظم ، يجب أن تعرف طول أضلاعه.في حالة المضلعات غير المنتظمة ، أي المضلعات التي ليس لها جوانب و الزوايا متطابقة ، يكفي إضافة قياسات جميع جوانب المضلع ، بغض النظر عن شكلها. في حالة عدم وجود قياسات لبعض هذه الجوانب ، ستكون المهمة معقدة لأنه يجب علينا أولاً حسابها ، ولكن بعد ذلك يمكننا المضي قدمًا في إضافتها دون أي صعوبة.